Martingale-systemet vurderes enklest på to tall: hva rekken koster dersom den fortsetter, og hva den gir tilbake når den stopper. Systemet har fransk opphav og går ut på å doble innsatsen etter hvert tap, slik at den første gevinsten dekker alt som er tapt. De to tallene vokser svært ulikt, og forskjellen mellom dem forklarer både hvorfor systemet virker overbevisende og hvorfor det bryter sammen.
Regn på hva doblingsrekken koster
Med 100 kroner som første innsats dobles beløpet for hvert tap. Gevinsten ved en fullført rekke er alltid den samme, uansett hvor lenge rekken varte, mens beløpet som står på spill vokser eksponentielt.
| Tap på rad | Neste innsats | Tapt så langt | Overskudd om neste vinner |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 kroner | 0 kroner | 100 kroner |
| 3 | 800 kroner | 700 kroner | 100 kroner |
| 5 | 3 200 kroner | 3 100 kroner | 100 kroner |
| 6 | 6 400 kroner | 6 300 kroner | 100 kroner |
| 8 | 25 600 kroner | 25 500 kroner | 100 kroner |
Kolonnen lengst til høyre står stille gjennom hele tabellen. Etter åtte tap på rad står 25 600 kroner på spill for å ende 100 kroner i pluss, og det forutsetter at det niende forsøket treffer. Forholdet mellom innsats og utbytte forverres for hvert steg, samtidig som følelsen av å nærme seg en gevinst blir sterkere.
I Norge stoppes rekken tidligere enn de fleste framstillinger antar, og ikke av en bordgrense. Norsk Tipping har en absolutt tapsgrense på 20 000 kroner i måneden for alle spill, og en egen grense på 5 000 kroner i måneden for de hurtige nettspillene. En rekke som starter på 100 kroner passerer 5 000 kroner ved sjette tap og 20 000 kroner ved åttende. Grensen kan senkes med umiddelbar virkning, mens en økning først gjelder etter karenstid, så den lar seg heller ikke flytte midt i en rekke.
Legg nullen inn i regnestykket
Framstillingen av martingale starter nesten alltid med myntkast, der utfallene er like sannsynlige. Rulett er ikke myntkast. På et hjul med én null finnes 37 felt, hvorav 18 er røde. Sannsynligheten for rødt er dermed 48,65 prosent, ikke 50, og differansen på 2,70 prosent er husets fordel. Den fordelen virker på hver eneste innsats i rekken, også på den store til slutt.
Lange rekker er sjeldnere enn magefølelsen sier, men langt fra umulige. Ti omdreininger på rad med samme bestemte farge inntreffer om lag én gang av 1 350. Det mest kjente tilfellet er fra Monte Carlo 18. august 1913, da kulen falt på svart 26 ganger etter hverandre. Sannsynligheten for en bestemt farge 26 ganger på rad er om lag én av 137 millioner, og hendelsen ga navn til begrepet Monte Carlo-feilslutningen, fordi spillerne rundt bordet satset stadig større beløp på rødt i troen på at rekken skyldte dem en snuoperasjon.
Hjulet har ingen hukommelse. Sannsynligheten for rødt er 48,65 prosent ved første omdreining og nøyaktig den samme etter tjue svarte på rad. Det er dette som gjør martingale til et skolebokeksempel på gamblers feilslutning, som også kalles Monte Carlo-feilslutningen, og som er nærmere beskrevet i Hjelpelinjens kunnskapssider om spill.
- Innsatsen økes etter tap, ikke etter en ny vurdering av utfallet.
- Overskuddet per fullført rekke er lite og fast, uansett hvor lang rekken ble.
- Tapet vokser eksponentielt mens gevinsten står stille.
- Systemet forutsetter en saldo uten tak og en tilbyder uten grenser.
- Ingen del av rekken endrer sannsynligheten for neste utfall.
Spørsmål og svar om martingale
Fungerer martingale bedre i sportsspill enn i rulett?
Nei, og i toveismarkeder blir regnestykket ofte strengere. Doblingen forutsetter en pris på nøyaktig 2,00 for at neste gevinst skal dekke hele rekken. Ligger prisen under, må innsatsen økes med mer enn det dobbelte for å komme i null, og påslaget i prisen trekkes uansett fra hver gang.
Ville systemet fungert uten innsatsgrenser?
Nei. Uten grenser flyttes bare bruddpunktet fra bordet til saldoen, og en saldo er alltid endelig. Forventningen per innsats er negativ uansett rekkefølge og beløp, fordi den følger av prisen på det enkelte utfallet. En uendelig rekke ville krevd uendelige midler, og da er gevinsten på 100 kroner uansett uten betydning.
Hvor fort treffer rekken de norske grensene?
Med 100 kroner som første innsats passerer samlet tap 5 000 kroner ved sjette tap på rad og 20 000 kroner ved åttende. Med 200 kroner som utgangspunkt halveres antallet steg. Grensene er absolutte hos den lovlige tilbyderen og gjelder på tvers av alle spill.
Er det en sammenheng mellom slike systemer og spilleproblemer?
Mekanismen systemet bygger på er å satse igjen umiddelbart etter et tap. Lotteritilsynet fører nettopp muligheten til å satse på nytt rett etter et tap opp blant kjennetegnene ved spill med høy risiko, sammen med kort tid mellom innsats og utfall.
Feilslutningene systemet hviler på
Fem forestillinger holder martingale i live, og de opptrer i samme rekkefølge nesten hver gang.
- At et utfall er skyldig etter en lang rekke med det motsatte.
- At et tap er midlertidig fordi rekken må snu snart.
- At risikoen er liten fordi den første innsatsen er liten.
- At innsatsgrensen er en urimelighet framfor et uttrykk for det samme regnestykket.
- At en lang rekke er så usannsynlig at den ikke inntreffer akkurat nå.
Den siste er verdt et eget blikk. En rekke på ti er sjelden ved en enkelt anledning, men den som spiller mange rekker over tid møter den før eller senere, og da faller alle de små overskuddene i samme innsats. Lotteritilsynets gjennomgang av hva som kjennetegner spilleproblemer beskriver hvordan tapsjaging utvikler seg, og et doblingssystem gjør nettopp tapsjaging til en regel framfor et impulsivt valg.
Det som skiller martingale fra en tilfeldig innsats er at den neste innsatsen etter et tap allerede er bestemt, og at den er større. En spiller som ellers ville stoppet, følger i stedet en plan. Kjennes det igjen, er Hjelpelinjen på 800 800 40 gratis og anonym på hverdager mellom klokken 09 og 18, og både spillere og pårørende kan ta kontakt.